已知集合A={X|1<_X<_4}

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 23:41:28
F(X)=x^2+px+q和g(x)=x+4/x是定义在A上的函数，且在X1处同时取到最小值，满足f(x1)=g(x1),求f(x)在A上的最大值

g(x)=x+4/x在区间[1,4]最小值为
x=2,g(x)=4;
f(x)在A上同时取到最小值,说明x=2是抛物线的顶点,
则:-p=2,p=-2
F(X)=x^2+px+q=4+2p+q=4,
q=4,f(x)=x^2-2x+4
由此,可看出f(x)在x=4时取最大值,为12

路过的！不好意思！我想拿积分来问问题！不好意思